Не отрывая руки, соедините все девять точек не более, чем четырьмя
прямыми линиями, не проводя по одной и той же линии несколько раз.
Эта задачка, довольно-таки, известная.
А Вы решите ее как можно большим числом вариантов!
Привожу несколько возможных вариантов решения задачи. Будет прекрасно,
если Вы нашли и другие способы.
По условию задачи даны девять точек, расположенные в определенном
порядке. К «требуется найти» здесь относится необходимость соединить их не более,
чем четырьмя прямыми линиями, не отрывая руки и не проводя по одной и той же линии
несколько раз.
Все остальные составляющие картины происходящего мы вольны выбирать
сами — это наше пространство возможностей и поиска множества вариантов решений.
К примеру, если рассмотреть данную задачу в рамках геометрии
Евклида, классической школьной геометрии, то первое приходящее на ум решение внутри
системы, образованной квадратом из девяти точек, невозможно. Большинству людей кажется,
что решение задачи должно лежать именно в этих рамках. Дело, возможно, заключается
в том, что изображение девяти точек первоначально вызывает прочно закрепленное действие
соединения точек линиями, как это в подавляющем большинстве и происходит в нашем
опыте. В своих поисках испытуемые опираются сначала на 6 крупных линий: 4 стороны
квадрата и 2 его диагонали, после подключают возможные линии между всеми исходными
точками, и теперь в их распоряжении 20 прямых отрезков: 4 стороны квадрата; 2 диагонали;
6 линий, соединяющих центры сторон большого квадрата; 8 линий соединяющих центры
сторон большого квадрата с его углами. Но решения задачи здесь нет.
Для решения задачи необходимо выйти за рамки квадрата (системы)
и использовать окружающую плоскость вокруг него. В этом случае провести четыре прямые
линии, не отрывая руки, в общем-то немудрено. И это есть первый пример внесистемного
мышления для данной задачи.
Действуя все в той же геометрии Евклида, можно найти и способ
соединения точек тремя линиями. В этом случае достаточно лишь изменить систему определения
точек, в частности их размеры.
Если перенести происходящие действия из системы геометрии Евклида
в систему геометрии Римана, которая реализуется на поверхностях с постоянной положительной
гауссовой кривизной, то в ней любые две прямые пересекаются. Поэтому гипотетически
Вы можете провести три прямые через группы точек (1), (2) и (3), не отрывая руку
от поверхности, на которой эти точки нанесены. Визуально изобразить это в настоящий
момент невозможно, поскольку геометрия Римана — это псевдогеометрия, которая существует
лишь в рамках аксиом, и тем не менее даже на уровне аксиоматического определения
пространства, очевидно, что решение в такой системе существует.
Можно пойти еще дальше и придумать свое пространство (свой контекст)
для решения задачи. К примеру, сказать, что в этом пространстве существуют две такие
точки, что в них пересекаются параллельные прямые следующим образом:
Продолжая преобразовывать пространство, можно найти и такое решение
задачи: представить, что точки находятся на поверхности цилиндра, или свернуть из
листа бумаги цилиндр. В этом случае круговым движением руки, рисуя наклонную линию,
соединяем все девять точек одной прямой.
Можно развить эту мысль дальше: проведем такую широкую линию,
что все 9 точек попадут в нее, к примеру, как на рисунке ниже.
Немає коментарів:
Дописати коментар